Question

（2001•嘉興）圓臺(tái)的母線(xiàn)長(zhǎng)是15，上下底面的半徑分別為8和20，則該圓臺(tái)的高線(xiàn)長(zhǎng)是    ．

Answer 1

【答案】分析：作出圓臺(tái)的橫截面得到一直角梯形，從上底向下底引垂線(xiàn)，可得到一直角三角形，兩直角邊分別為圓臺(tái)的高，20-8=12，斜邊長(zhǎng)為15，所以圓臺(tái)的高==9．
解答：解：如圖是圓臺(tái)的中心線(xiàn)與母線(xiàn)的截面，是直角梯形，CD=15，AD=8，BC=20，
作DE⊥BC，垂足為E，則四邊形ABED是矩形，有BE=AD=8，
∴CE=BC=BE=20-8=12，
在Rt△CEB中，DE===9．
故本題答案為：9．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是作出輔助線(xiàn)得到所求線(xiàn)段所在的直角三角形的相應(yīng)的長(zhǎng)度．