Question

某校兩位教師擬帶若干名學生去旅游，聯(lián)系了兩家標價相同的旅游公司，經(jīng)洽淡，甲公司的優(yōu)惠條件是一位教師全額收費，其余師生按7.5折收費；乙公司的優(yōu)惠條件則是全體師生都按8折收費．
（1）當學生人數(shù)超過多少時，甲公司的價格比乙公司優(yōu)惠？
（2）經(jīng)核算，甲公司的優(yōu)惠價比乙公司要便宜

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，那么參加旅游的學生有多少人？

Answer 1

分析：（1）題1可根據(jù)要求甲公司的價格比乙公司的優(yōu)惠，列出一元一次不等式求解即可．
（2）題2可根據(jù)甲公司的優(yōu)惠價比乙公司要便宜

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，列出一元一次方程即可．

解答：解：設(shè)學生人數(shù)為x人，標價為a元，
則甲、乙兩公司的價格分別為：[a+75%a（x+1）]元，[80%a（x+2）]元，
（1）a+75%a（x+1）＜80%a（x+2），
即1+75%（x+1）＜80%（x+2），
解得x＞3．
∴當學生超過3人時，甲公司的價格比乙公司優(yōu)惠．
（2）根據(jù)（1）中所求，

80%a(x+2)-a-75%a(x+1)

80%a(x+2)

=

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，
解得x=8．

點評：本題中主要是對一元一次不等式和一元一次方程的應用．解答此題的關(guān)鍵是先求出甲、乙兩公司的價格，然后根據(jù)：
（1）“甲公司的價格比乙公司優(yōu)惠”列不等式；
（2）“甲公司的優(yōu)惠價比乙公司要便宜

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”列方程．