Question

分解因式：
（1）x³-2x²+x　　　　　　　　　　　
（2）a²（a-1）-4（1-a²）

Answer 1

解：（1）原式=x（x²-2x+1）=x（x-1）²；
（2）原式=a²（a-1）+4（a²-1）=a²（a-1）+4（a-1）（a+1）=（a-1）（a²+4a+4）=（a-1）（a+2）²．
分析：（1）首先提取公因式x，再利用完全平方公式進行二次分解；
（2）首先把原式變形為a²（a-1）+4（a²-1），再提取公因式（a-1），再次利用完全平方公式進行二次分解．
點評：此題主要考查了提公因式法與公式法的綜合運用，在分解因式時，關(guān)鍵要首先考慮提取公因式，再考慮公式法，注意最后一定要分解徹底．