Question

已知紅、綠兩個車隊在距上海3000km處會合，并同時向上海進發(fā)，綠隊走完2000km時，紅隊走完l800km．隨后，紅隊的速度比原來提高20%，兩車隊繼續(xù)同時向上海進發(fā)．
（1）求紅隊提速前紅、綠兩個車隊的速度比．
（2）紅、綠兩個車隊能否同時到達上海？并說明理由．
（3）若紅、綠兩個車隊不能同時到達，哪個車隊先到達上海？求第一個車隊到達上海時兩車隊間的距離．

Answer 1

分析：（1）可根據(jù)甲隊走完200千米時，乙隊走完180千米用的時間相等列方程求出比例關(guān)系；
（2）判斷綠隊剩余1000千米用的時間和紅隊剩余的1200千米用的時間是否相等即可得出結(jié)果；
（3）由（2）可得出綠車隊先到，綠隊到達上海時，兩車隊相距akm，再由綠車隊到達上海時，兩車的行駛時間相等，可得出方程，解出即可．

解答：解：（1）設(shè)紅隊的速度為x，綠隊的速度為y，
由題意

2000

y

=

1800

x

，
解得：x：y=9：10，
故可得：紅車隊速度：綠車隊速度=9：10；

（2）設(shè)x=9k，y=10k，
則綠隊走完最后1000km所用時間t₁=

1000

10k

，
紅隊走往最后1200km所用時間t₂=

1200

9k×1.2

=

1000

9k

，
∵t₁≠t₂，
∴紅、綠兩個車隊不能同時到達上海．

（3）由（2）得，綠隊先到達上海．
設(shè)綠隊到達上海時，兩車隊相距akm，
由題意得，

1200-a

9k×1.2

=

1000

10k

，
整理得：1200-a=1080，
解得：a=120．
答：綠隊比紅隊先到達上海，綠隊到達上海時兩車隊相距120km．

點評：本題考查了分式方程的應用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，主要用到公式：路程=速度×時間．