動手操作：如圖，在10×10的正方形單位網(wǎng)格中，有一矩形ABCD．
（1）將矩形ABCD向下平移4個單位得到矩形A1B1C1D1，再繞點C1順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形A2B2C2D2，請你畫出矩形A1B1C1D1和矩形A2B2C2D2；
（2）直線B1C1上存在格點P，使∠A1PA2=90°，這樣的格點P有______個；（請直接寫出答案）
（3）求點A在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長．

解：（1）所作圖形如下：


（2）直線B1C1上存在格點P，使∠A1PA2=90°，這樣的格點P有1個；

（3）點A在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長==．
分析：（1）根據(jù)平移及旋轉(zhuǎn)的特點，找到對稱點，順次連接即可得出要做的圖形；
（2）結(jié)合圖形尋找即可；
（3）旋轉(zhuǎn)半徑為AC=，旋轉(zhuǎn)角度為90°，代入弧長公式進行運算即可．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)作圖及弧長的計算，解答本題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)及平移變換的特點，對于第二問，同學(xué)們可以試著動手畫一下．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動手操作：如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，有一矩形ABCD．
（1）將矩形ABCD向下平移5個單位得到矩形A1B1C1D1，再繞點C1順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形A2B2C2D2，請你畫出矩形A1B1C1D1和A2B2C2D2；
（2）直線B1C1上存在格點P使∠A1PA2=90°．這樣的格點P有
1
1
個．（請直接寫出答案）
（3）請建立一個恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担cO為坐標原點，使得點A在第二象限，且滿足直線AO與x軸的負半軸的夾角余弦值為
45
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動手操作：如圖，在10×10的正方形單位網(wǎng)格中，有一矩形ABCD．
（1）將矩形ABCD向下平移4個單位得到矩形A1B1C1D1，再繞點C1順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形A2B2C2D2，請你畫出矩形A1B1C1D1和矩形A2B2C2D2；
（2）直線B1C1上存在格點P，使∠A1PA2=90°，這樣的格點P有
1
1
個；（請直接寫出答案）
（3）求點A在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動手操作：如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=5．如圖所示折疊紙片，使點A落在BC邊上的A′處，折痕為PQ，當(dāng)點A′在BC邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動．若限定點P、Q分別在AB、AD邊上移動．
求：（1）當(dāng)點Q與點D重合時，A′C的長是多少？
（2）點A′在BC邊上可移動的最大距離是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

動手操作：如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=5．如圖所示折疊紙片，使點A落在BC邊上的A′處，折痕為PQ，當(dāng)點A′在BC邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動．若限定點P、Q分別在AB、AD邊上移動．
求：（1）當(dāng)點Q與點D重合時，A′C的長是多少？
（2）點A′在BC邊上可移動的最大距離是多少？

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