Question

已知：a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于5，
試求：x²+（a+b+cd）x+（a+b）²⁰¹⁰+（-cd）²⁰¹¹的值．

Answer 1

分析：由a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于5，可得a+b=0，cd=1，x=±5，整體代入即可求值．

解答：解：由題意得：
a+b=0  cd=1|x|=5   x=±5
∴x²+（a+b+cd）x+（a+b）²⁰¹⁰+（-cd）²⁰¹¹
=x²+x-1
（1）當(dāng)x=5時(shí)  x²+x-1=5²+5-1=29
（2）當(dāng)x=-5時(shí)  x²+x-1=（-5）²+（-5）-1=19．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式的求值問(wèn)題，熟練掌握相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的概念是解題的關(guān)鍵．