Question

試依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化為x＞a或x＜a的形式（a為常數(shù)）。
（1）x＞﹣x﹣2（2）x≦（6﹣x）

Answer 1

解：（1）利用不等式的基本性質(zhì)1，
在不等式的兩邊都加上x，得x+x＞﹣x+x﹣2，即x＞﹣2；
（2）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，在不等式的兩邊都乘以2，
得x×2≦（6﹣x）×2，即x≦6﹣x，①
再由不等式的基本性質(zhì)1，在不等式①的兩邊同時(shí)加上同一個(gè)整式x，得2x≦6，②
最后利用不等式的性質(zhì)2，在不等式的兩邊同時(shí)除以2，得x≦3。