如圖，點D，E，F(xiàn)分別是△ABC（AB＞AC）各邊的中點，下列說法中，錯誤的是（ ）

A．EF與AD互相平分
B．EF=BC
C．AD平分∠BAC
D．△DEF∽△ACB
【答案】分析：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半，易得四邊形AEDF為平行四邊形，那么EF與AD互相平分；EF=BC；△DEF∽△ACB．
解答：解：A、∵D，E，F(xiàn)分別是△ABC（AB＞AC）各邊的中點，∴EF∥BC且EF=BC，EF與AD互相平分；
B、由中位線的性質(zhì)可知EF=BC；
C、不能證明；
D、∵EF=BC，DE=AC，DF=AB，
∴△DEF∽△ACB．
故選C．
點評：主要考查的是三角形中位線的性質(zhì)，是中學階段的常規(guī)題目．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點D，E，F(xiàn)分別是△ABC（AB＞AC）各邊的中點，下列說法中，錯誤的是（　�。�
A、EF與AD互相平分
B、EF=
1
2
BC
C、AD平分∠BAC
D、△DEF∽△ACB

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點D，E，F(xiàn)分別是△ABC（AB＞AC）各邊的中點，下列說法中，錯誤的是（　　）
A、AD平分∠BAC
B、EF=
1
2
BC
C、EF與AD互相平分
D、△DFE是△ABC的位似圖形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

5、如圖，點D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、AC的中點，連接DE、EF，要使四邊形ADEF為正方形，還需增加條件：
△ABC為等腰直角三角形，且AB=AC，∠A=90°（此題答案不唯一）．
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點D，E，F(xiàn)分別是△ABC的三邊AB，AC，BC上的中點，如果△ABC的面積是18cm2，則△DBF的面積是
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點D、E、F分別是△ABC三邊AB、BC、AC的中點，則△DEF的周長是△ABC周長的（　�。�

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