在平面直角坐標(biāo)系中,△AOC中,∠ACO=90°.把AO繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得OB,連接AB,作BD⊥直線CO于D,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,1).
(1)求直線AB的解析式;
(2)若AB中點(diǎn)為M,連接CM,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從C點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)P沿射線CM以每秒
個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q沿線段CD以每秒1個(gè)長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí),P、Q同時(shí)停止,設(shè)△PQO的面積為S(S≠0),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為T秒,求S與T的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量T的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,動(dòng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在P點(diǎn),使四邊形以P、O、B、N(N為平面上一點(diǎn))為頂點(diǎn)的矩形?若存在,求出T的值.