Question

當x=

1+ 1994

2

時，多項式（4x³-1997x-1994）²⁰⁰¹的值為（　�。�

• A、1
• B、-1
• C、2²⁰⁰¹
• D、-2²⁰⁰¹

Answer 1

分析：由題意得（2x-1）²=1994，將原式轉(zhuǎn)化：（4x³-4x-1993x-1993-1）²⁰⁰¹=[x（4x²-4x-1993）+（4x²-4x-1993）-1]²⁰⁰¹的值，再將4x²-4x+1=1994代入可得出答案．

解答：解：∵x=

1+ 1994

2

，可得（2x-1）²=1994，
原式可化為：[x（4x²-4x-1993）+（4x²-4x-1993）-1]²⁰⁰¹，
代入4x²-4x-1993=0可得：原式=（-1）²⁰⁰¹=-1．
故選B．

點評：本題難度較大，需要對要求的式子進行變形，同學們要學會轉(zhuǎn)化的思想，這是數(shù)學上很重要的一種思想．