14．若m為正實數(shù)，且m2-m-1=0，則m2+$\frac{1}{{m}^{2}}$=3．

分析 在m2-m-1=0同時除以m，得到$m-\frac{1}{m}=1$，然后利用完全平方公式展開整理即可得解．

解答 解：在m2-m-1=0同時除以m，
得：m-1-$\frac{1}{m}$=0
∴$m-\frac{1}{m}=1$，
${m}^{2}+\frac{1}{{m}^{2}}=（m-\frac{1}{m}）^{2}+2={1}^{2}+2$=3，
故答案為：3．

點評 本題考查了完全平方公式，熟記公式并利用乘積二倍項不含字母是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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4．如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點．連接CE，連接DE交AC于F，AD=4，AB=6．
（1）求證：△ADC∽△ACB；
（2）求AC的值；
（3）求$\frac{AC}{AF}$的值．

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5．某校學生參加體育興趣小組情況的統(tǒng)計圖如圖所示，若參加人數(shù)最少的小組有25人，則參加人數(shù)最多的小組有40人．

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9．如圖，在△ABC中，畫出：
（1）∠C的平分線CD；
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19．計算：6$\sqrt{27}$×（-2$\sqrt{3}$）=-108．

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3．已知實數(shù)x，y滿足$\sqrt{x-1}$+|y+3|=0，則3x+2y的值為（　�。�
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（1）若BC在DE的同側（如圖①）求證：BA⊥AC．
（2）若BC在DE的兩側（如圖②），問AB與AC仍垂直嗎？若是請予證明，若不是請說明理由．

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