Question

已知n為正整數(shù)．
（1）試比較下列各組數(shù)的大�。�
-

1

2

與-

2

3

，-

2

3

與-

3

4

，-

3

4

與-

4

5

，-

4

5

與-

5

6

，…-

n

n+1

與-

n+1

n+2

；
（2）你能根據(jù)上面第（1）小題得出-

n+2

n+1

與-

n+1

n

兩者的大小關(guān)系嗎？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)兩負(fù)數(shù)比較大小的法則比較出各數(shù)，找出規(guī)律即可；
（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律可直接得出結(jié)論．

解答：解：（1）∵-

1

2

=-

3

6

，-

2

3

=-

4

6

，-

3

6

＞-

4

6

，
∴-

1

2

＞-

2

3

；
∵-

2

3

=-

8

12

，-

3

4

=-

9

12

，-

8

12

＞-

9

12

，
∴-

2

3

＞-

3

4

；
∵-

3

4

=-

15

20

，-

4

5

=-

16

20

，-

15

20

＞-

16

20

，
∴-

3

4

＞-

4

5

；
∵-

4

5

=-

24

30

，-

5

6

=-

25

30

，-

24

30

＞-

25

30

，
∴-

4

5

＞-

5

6

；
…，
∴-

n

n+1

＞-

n+1

n+2

；

（2）∵由（1）可知，-

n

n+1

＞-

n+1

n+2

，
∴-

n+2

n+1

＞-

n+1

n

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知兩負(fù)數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵．