如圖,△ABC是等邊三角形,點D是BC邊上任意一點,DE⊥AB于點E,DF⊥AC于點F.若BC=4,則BE+CF=
2
2
分析:先設(shè)BD=x,則CD=4-x,根據(jù)△ABC是等邊三角形,得出∠B=∠C=60°,再利用三角函數(shù)求出BE和CF的長,即可得出BE+CF的值.
解答:解:設(shè)BD=x,則CD=4-x,
∵△ABC是等邊三角形,
∴∠B=∠C=60°.
∴BE=cos60°•BD=
x
2
,
同理可得,CF=
4-x
2
,
∴BE+CF=
x
2
+
4-x
2
=2.
故答案為:2.
點評:本題考查的是等邊三角形的性質(zhì),用到的知識點是三角函數(shù),難度不大,有利于培養(yǎng)同學(xué)們鉆研和探索問題的精神.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△ABC是等邊三角形,⊙O過點B,C,且與BA,CA的延長線分別交于點D,E,弦DF精英家教網(wǎng)∥AC,EF的延長線交BC的延長線于點G.
(1)求證:△BEF是等邊三角形;
(2)若BA=4,CG=2,求BF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

9、如圖,△ABC是等邊三角形,過AB邊上一點D作BC的平行線交AC于E,則△ADE的三個內(nèi)角
等于60度.(填“都”、“不都”或“都不”)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,△ABC是等邊三角形,AB=4cm,則BC邊上的高AD等于
 
cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△ABC是等邊三角形,D為BC邊上的點,∠BAD=15°,將△ABD繞點A點逆時針方向旋轉(zhuǎn)后到達△ACE的位置,那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是
60°
60°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△ABC是等邊三角形,CE是外角平分線,點D在AC上,連結(jié)BD并延長與CE交于點E.
(1)直接寫出∠ECF的度數(shù)等于
60
60
°;
(2)求證:△ABD∽△CED;
(3)若AB=12,AD=2CD,求BE的長.

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