如圖，在△ABC的外接圓O中，D是
BC
的中點，AD交BC于點E，連接BD．
（1）列出圖中所有相似三角形；
（2）連接DC，若在
BAC
上任取一點K（點A，B，C除外），連接CK，DK，DK交BC于點F，DC2=DF•DK是否成立？若成立，給出證明；若不成立，舉例說明．
（1）△BDE∽△CAE，△DBE∽△DAB，△ABD∽△AEC．

（2）DC2=DF•DK成立．
證明：∵D是
BC
的中點，
∴
BD
=
DC
，
∴∠DBC=∠DCB（等弧的圓周角相等），
又∵∠DBC=∠DKC，
∴∠DCB=∠DKC，
又∵∠KDC=∠CDF，
∴△KDC∽△CDF，
∴
KD
DC
=
DC
DF
，
∴DC2=DF•DK．
練習(xí)冊系列答案
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已知O為△ABC的外心，AD為BC上的高，∠CAB=66°，∠ABC=44°．那么∠OAD=______．

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如圖，△ABC三邊與⊙O分別切于D，E，F(xiàn)，已知AB=7cm，AC=5cm，AD=2cm，則BC=______cm．

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如圖，在△ABC中，∠A=68°，點I是△ABC的內(nèi)心，則∠BIC的度數(shù)為______．

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如圖，一只花貓發(fā)現(xiàn)一只老鼠溜進(jìn)了一個內(nèi)部連通的鼠洞，鼠洞只有三個出口A，B，C，要想同時顧及這三個出口以防老鼠出洞，這只花貓最好蹲守在（　�。�
A．△ABC的三邊高線的交點P處
B．△ABC的三角平分線的交點P處
C．△ABC的三邊中線的交點P處
D．△ABC的三邊中垂線的交點P處

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在△ABC中，中線AD與中線BE相交于點G，若AD=6，則GD=______．

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如圖，在△ABC中，∠C為直角，∠A=30°，CD⊥AB于D，若BD=2，則AB的長為（　　）
A．8B．6C．4D．2

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