Question

如圖，在△ABC中，AB=a，AC=b，∠BAC=150°，則S_△ABC=

1

4

ab

．

Answer 1

分析：作CD⊥AB于點D，在直角三角形ACD中利用直角三角形的性質(zhì)定理求得CD的長，然后根據(jù)三角形的面積公式即可求解．

解答：解：作CD⊥AB于點D．
∵在直角三角形ACD中，∠CAD=180°-∠BAC=30°，
∴CD=

1

2

AC=

1

2

b，
則S_△ABC=

1

2

AB•CD=

1

2

a•

1

2

b=

1

4

ab．
故答案是：

1

4

ab．

點評：本題考查了直角三角形的性質(zhì)：30度的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半，正確作出輔助線是關鍵．