Question

（2001•上海）如果⊙O₁、⊙O₂的半徑分別為4、5，那么下列敘述中，錯(cuò)誤的是（ ）
A．當(dāng)O₁O₂=1時(shí)，⊙O₁與⊙O₂內(nèi)切
B．當(dāng)O₁O₂=5時(shí)，⊙O₁與⊙O₂有兩個(gè)公共點(diǎn)
C．當(dāng)O₁O₂＞6時(shí)，⊙O₁與⊙O₂必有公共點(diǎn)
D．當(dāng)O₁O₂＞1時(shí)，⊙O₁與⊙O₂至少有兩條公切線

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)半徑和圓心距確定兩圓的位置關(guān)系，再確定公共點(diǎn)和公切線，進(jìn)行判斷．
解答：解：A、5-4=1，4+5=9，所以當(dāng)O₁O₂=l時(shí)，⊙O₁與⊙O₂內(nèi)切，故正確；
B、當(dāng)O₁O₂=5時(shí)，⊙O₁與⊙O₂相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)，故正確；
C、當(dāng)O₁O₂＞9時(shí)，⊙O₁與⊙O₂外離，沒有公共點(diǎn)，故錯(cuò)誤；
D、當(dāng)O₁O₂＞l時(shí)，兩圓為相交或相切或外離，⊙O₁與⊙O₂至少有兩條公切線，故正確．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了兩圓位置關(guān)系和兩圓半徑、圓心距的關(guān)系，以及兩圓不同位置關(guān)系時(shí)的公共點(diǎn)與公切線數(shù)．