如圖，在四邊形ABCD中，DB平分∠ADC，∠ABC＝120°，∠C＝60°，∠BDC＝30°．延長(zhǎng)CD到點(diǎn)E，連接AE，使得．

(1)求證：四邊形ABDE是平行四邊形；

(2)若DC＝12，求AD的長(zhǎng)．

答案：
解析：

　　(1)證明：∵∠ABC＝120°，∠C＝60°，

　　∴∠ABC＋∠BCD＝180°，

　　∴AB∥DC，即AB∥ED．

　　又∵∠C＝60°，，∠BDC＝30°，

　　∴∠E＝∠BDC＝30°，

　　∴AE∥BD．

　　∴四邊形ABDE是平行四邊形．

　　(2)解：由(1)知，AB∥DC，

　　∴四邊形ABCD是梯形．

　　∵DB平分之∠ADC，∠BDC＝30°，

　　∴∠ADC＝∠BCD＝60°．

　　∴四邊形ABCD是等腰梯形．

　　∴BC＝AD．

　　∵在△BCD中，∠C＝60°，∠BDC＝30°，

　　∴∠DBC＝90°．又DC＝12，

　　∴．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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有5個(gè)從小到大排列的正整數(shù)，中位數(shù)是3，唯一的眾數(shù)是8，則這5個(gè)數(shù)的和為________．

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計(jì)算：

(1)；

(2)．

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已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的平均數(shù)和方差分別是

[　　]

A．

2，

B．

2，1

C．

4，

D．

4，3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級(jí)下 題型：

若□ABCD的周長(zhǎng)為100 cm，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)大10 cm，則AB＝________cm，BC＝________cm．

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設(shè)面積為3的正方形的邊長(zhǎng)為x，那么關(guān)于x的說法正確的是

[　　]

A．

x是有理數(shù)

B．

x取0和1之間的實(shí)數(shù)

C．

x不存在

D．

x取1和2之間的實(shí)數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北師大版(2012) 八年級(jí)上 題型：

先觀察下列等式，再回答下列問題：

①＝1＋－＝；

②＝1＋＝；

③＝1＋＝．

(1)請(qǐng)你根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，猜想的結(jié)果，并驗(yàn)證；

(2)請(qǐng)你按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用含n的式子表示的等式(n為正整數(shù))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北師大版(2012) 八年級(jí)上 題型：

在元旦晚會(huì)上，學(xué)校組織了一次關(guān)于語文、數(shù)學(xué)、外語、奧運(yùn)及日常生活常識(shí)的知識(shí)競(jìng)賽，設(shè)定滿分40分，往下依次為30分、20分、10分和0分共五個(gè)評(píng)分等級(jí)．每個(gè)小組分別回答這五個(gè)方面的問題，現(xiàn)將A、B、C、D、E五個(gè)小組的部分得分列表如下：

表中(1)每一豎行的得分均不相同(包括單科和總分)，

(2)C組有4個(gè)方面得分相同．求：B、C、D、E組的總分并填表進(jìn)行檢驗(yàn)．

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(1)你如何來比較兩個(gè)角的大��？

(2)舉例畫圖說明什么是角的和與差；

(3)如果OC是∠AOB的角平分線，那么________＝________＝∠AOB，∠AOB＝2________＝2________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案