設(shè)直線kx+（k+1）y-1=0與坐標軸所圍成的直角三角形的面積為Sk，則S1+S2+…+S2009=________．


分析：令x=0，得y=，令y=0，得x=，則Sk=•=（-），根據(jù)三角形面積公式求和．
解答：依題意，得直線與y軸交于（0，），與x軸交于（，0），則
則Sk=•=（-），
S1+S2+…+S2009
=（1-+-+…+-）
=（1-）
=．
故答案為：．
點評：本題考查了一次函數(shù)的綜合運用．關(guān)鍵是求出一次函數(shù)圖象與坐標軸的交點，得出面積，再拆項求和．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線kx+（k+1）y-1=0與坐標軸所圍成的直角三角形的面積為Sk，則S1+S2+…+S2009=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線kx+（k+1）y=1（k為正整數(shù)）與兩坐標軸圍成的圖形的面積為Sk（k=1，2，3，…，2005），那么，S1+S2+S3+…+S2005=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①對于實數(shù)u，v，定義一種運算“*“為：u*v=uv+v．若關(guān)于x的方程x*（a*x）=-
1
4
沒有實數(shù)根，則滿足條件的實數(shù)a的取值范圍是0＜a＜1；
②設(shè)直線kx+（k+1）y-1=0（k為正整數(shù)）與坐標軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為Sk，則S1+S2+S3+…+S2008=
1004
2009
；
③函數(shù)y=-
1
x2
+
3
x
的最大值為2；
④甲、乙、丙3位同學(xué)選修課程，從4門課程中，甲選修2門，乙、丙各選修3門，則不同的選修方案共有48種．
其中真命題的個數(shù)有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線kx+（k+1）y-1=0（k為正整數(shù)）與兩坐標軸所圍成的圖形的面積為Sk（k=1，2，…，2 008），那么S1+S2+…+S2008=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線kx+（k+1）y=1（k為自然數(shù)）與兩坐標軸所圍成的圖形的面積為Sk（k=1，2，3，…，2000）．則S1+S2+S3+…+S2000=
1000
2001
1000
2001
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