如圖所示，BE是∠MBC的平分線，CE是∠NCB的平分線，連結(jié)AE。問(wèn)：AE是∠MAN的平分線嗎？為什么？
解：AE是∠MAN的平分線
理由：如圖，作EH⊥AM于H，ED⊥BC于D，EP⊥AN于P

∵BE是∠MBC的平分線
∴EH=ED（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等）
同理，ED=EP
∴EH=EP
∴點(diǎn)E在∠MAN的平分線上（到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上）
∴AE平分∠MAN。
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12、如圖所示，BE是AB的延長(zhǎng)線，量得∠CBE=∠A=∠C
（1）由∠CBE=∠A可以判斷
AD
∥
BC
，根據(jù)是
同位角相等，兩直線平行
；
（2）由∠CBE=∠C可以判斷
CD
∥
AE
，根據(jù)是
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
．

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