7．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，AD=2，BC=7，則△BDC的面積是7．

分析 作DE⊥BC于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DE=AD=2，根據(jù)三角形面積公式計算即可．

解答 解：作DE⊥BC于E，
∵BD是∠ABC的平分線，∠A=90°，DE⊥BC，
∴DE=AD=2，
∴△BDC的面積=$\frac{1}{2}$×BC×DE=7，
故答案為：7．

點評 本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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4．畫出如圖所示的幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖．

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18．如圖，AD是△ABC的角平分線，線段AD的垂直平分線分別交AB和AC于點E、F，連接DE、DF．
（1）試判定四邊形AEDF的形狀，并證明你的結(jié)論．
（2）若AE=5，AD=8，求EF的長．
（3）△ABC滿足什么條件時，四邊形AEDF是正方形？

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15．下列函數(shù)中，當(dāng)x＞0時，y的值隨x的值增大而增大的是（　�。�
A．y=-x2B．y=-$\frac{1}{x}$C．y=-x+1D．y=$\frac{1}{x}$

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2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=4，OC=2．點P從點O出發(fā)，沿x軸以每秒1個單位的速度向點A勻速運動，到達(dá)點A時停止運動，設(shè)點P運動的時間是t秒（t＞0）．過點P作∠DPA=∠CPO，且PD=$\frac{1}{2}$CP，連接DA．
（1）點D的坐標(biāo)為（$\frac{3}{2}$t，1）．（請用含t的代數(shù)式表示）
（2）點P在從點O向點A運動的過程中，△DPA能否成為直角三角形？若能，求t的值；若不能，請說明理由．
（3）請直接寫出點D的運動路線的長．

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12．計算：3（a2-2ab）-（-ab+b2）．

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19．如圖，已知E、F分別在AB、CD上，BC交AF于點G，交DE于點M，若∠1=∠2，∠A=∠D．
（1）AF與ED平行嗎？請說明理由；
（2）試說明∠B=∠C；
（注：在下面的解答過程的空格內(nèi)填寫理由或數(shù)學(xué)式）
解：
（1）AF∥ED．理由如下：
∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠CBD（對頂角相等）
∴AF∥ED（同位角相等，兩直線平行）
（2）∵AF∥ED（已知）
∴∠AFC=∠D（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠A=∠D（已知）
∴∠A=∠AFC（等量代換）
∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠B=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知代數(shù)式2x+2與-x+3互為相反數(shù)，則x=-5．

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17．如果把分式$\frac{2x}{3x-2y}$中的x和y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（　　）
A．擴(kuò)大3倍B．擴(kuò)大9倍C．縮小3倍D．不變

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