【題目】小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題．從下列四個條件：①AB＝BC；②∠ABC＝90°；③AC＝BD；④AC⊥BD中選出兩個作為補(bǔ)充條件，使平行四邊形ABCD成為正方形(如圖所示)．現(xiàn)有下列四種選法，你認(rèn)為其中錯誤的是( )

A. ①②B. ②④C. ①③D. ②③

【答案】D

【解析】

利用矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系與區(qū)別，結(jié)合正方形的判定方法分別判斷得出即可．

A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，

當(dāng)①AB=BC時，平行四邊形ABCD是菱形，

當(dāng)②∠ABC=90°時，菱形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；

B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴當(dāng)②∠ABC=90°時，平行四邊形ABCD是矩形，

當(dāng)④AC⊥BD時，矩形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意．

C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，

當(dāng)①AB=BC時，平行四邊形ABCD是菱形，

當(dāng)③AC=BD時，菱形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；

D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴當(dāng)②∠ABC=90°時，平行四邊形ABCD是矩形，

當(dāng)AC=BD時，這是矩形的性質(zhì)，無法得出四邊形ABCD是正方形，故此選項錯誤，符合題意.

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為更好的開展“春季趣味運(yùn)動會”活動，隨機(jī)在各年級抽查了部分學(xué)生，了解他們最喜愛的趣味運(yùn)動項目類型（跳繩、實(shí)心球、50m、拔河共四類），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下不完整的頻數(shù)分布表（如圖所示）

根據(jù)以上信息回答下列問題：

最喜愛的趣味運(yùn)動項目類型頻數(shù)分布表：

　項目類型

　頻數(shù)

頻率　

　跳繩

　25

　a

　實(shí)心球

　20

　

　50m

　b

　0.4

　拔河

　0.15

（1）直接寫出a=　 　，b=　 　；

（2）將圖中的扇形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整（注明項目、百分比）；

（3）若全校共有學(xué)生1200名，估計該校最喜愛50m和拔河的學(xué)生共約有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列方程沒有實(shí)數(shù)根的是（　�。�

A. x3+2＝0B. x2+2x+2＝0

C. ＝x﹣1D. ＝0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，三角形的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

（1）請你以為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出、兩點(diǎn)的坐標(biāo).

（2）若三角形內(nèi)部有一點(diǎn)，經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，且、、的對應(yīng)點(diǎn)分別為、、，請說明三角形是如何由三角形平移得到（沿網(wǎng)格線平移），并畫出三角形.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷活動：購買原價超過500元的商品，超過500元的部分可以享受打折優(yōu)惠．若購買商品的實(shí)際付款金額y(單位：元)與商品原價x(單位：元)的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖所示，則超過500元的部分可以享受的優(yōu)惠是( )

A. 打六折B. 打七折C. 打八折D. 打九折

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，.

（1）求的面積.

（2）若交軸于點(diǎn)，請求出點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：若以一條線段為對角線作正方形，則稱該正方形為這條線段的“對角線正方形”．例如，圖①中正方形ABCD即為線段BD的“對角線正方形”．如圖②，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3cm，BC=4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿折線CA﹣AB以5cm/s的速度運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合時，作線段PB的“對角線正方形”，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t（s），線段PB的“對角線正方形”的面積為S（cm2）．

（1）如圖③，借助虛線的小正方形網(wǎng)格，畫出線段AB的“對角線正方形”．

（2）當(dāng)線段PB的“對角線正方形”有兩邊同時落在△ABC的邊上時，求t的值．

（3）當(dāng)點(diǎn)P沿折線CA﹣AB運(yùn)動時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）在整個運(yùn)動過程中，當(dāng)線段PB的“對角線正方形”至少有一個頂點(diǎn)落在∠A的平分線上時，直接寫出t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)七年級A班有50人,某次活動中分為三組,第一組有(3a+4b+2)人,第二組比第一組的一半多6人.

(1)求第三組的人數(shù);(用含a,b的整式表示)

(2)試判斷當(dāng)a=1,b=2時,是否滿足題意.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】體育課上，甲、乙兩個小組進(jìn)行定點(diǎn)投籃對抗賽，每組10人，每人投10次．下表是甲組成績統(tǒng)計表：

投進(jìn)個數(shù)

10個

8個

6個

4個

人數(shù)

1個

5人

2人

2人

(1)請計算甲組平均每人投進(jìn)個數(shù)；

(2)經(jīng)統(tǒng)計，兩組平均每人投進(jìn)個數(shù)相同且乙組成的方差為3.2．若從成績穩(wěn)定性角度看，哪一組表現(xiàn)更好？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案