Question

小杰在學(xué)習(xí)“線段與角”章節(jié)有關(guān)知識(shí)時(shí)，有如下說(shuō)法：
（1）兩點(diǎn)之間線段最短；　　　　
（2）如果∠α=53°38′，那么∠α余角的度數(shù)為36°22′；
（3）互補(bǔ)的兩個(gè)角一個(gè)是銳角一個(gè)是鈍角；　
（4）一個(gè)銳角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角小90°．
你認(rèn)為小杰以上說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

Answer 1

C
分析：根據(jù)線段的性質(zhì)，余角與補(bǔ)角的定義對(duì)各小題分析判斷后利用排除法求解．
解答：（1）兩點(diǎn)之間線段最短，是線段的性質(zhì)，故本小題正確；
（2）如果∠α=53°38′，那么∠α余角的度數(shù)為90°-53°38′=36°22′，故本小題正確；
（3）兩個(gè)直角也是互補(bǔ)的角，故本小題錯(cuò)誤；
（4）一個(gè)銳角α的余角是90°-α，這個(gè)角的補(bǔ)角是180°-α，（180°-α）-（90°-α）=90°，
所以，一個(gè)銳角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角小90°，故本小題正確．
綜上，正確的有（1）（2）（4）共3個(gè)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段的性質(zhì)，余角與補(bǔ)角的定義，以及角度的計(jì)算，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．