Question

某課題組為了解全市九年級學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握情況，在一次數(shù)學(xué)檢測中，從全市24000名九年級考生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖表：

分?jǐn)?shù)段	頻數(shù)	頻率
x＜60	20	0.10
60≤x＜70	28	0.14
70≤x＜80	54	0.27
80≤x＜90	a	0.20
90≤x＜100	24	0.12
100≤x＜110	18	b
110≤x＜120	16	0.08

請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）表中a和b所表示的數(shù)分別為：a=______，b=______；
（2）請在圖中，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）如果把成績在90分以上（含90分）定為優(yōu)秀，那么該市24000名九年級考生數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有多少名？

Answer 1

解：（1）樣本容量為：20÷0.1=200，a=200×0.20=40，b=18÷200=0.09；

（2）如圖


（3）（0.12+0.09+0.08）×24000=0.29×24000=6960（人），
答：該市24000名九年級考生數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有6960名．
分析：（1）先求出總?cè)藬?shù)，再求a、b；
（2）根據(jù)計算的數(shù)據(jù)補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（3）先計算出樣本中的優(yōu)秀率再乘以24000，即可估計出該市24000名九年級考生數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．
點評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．以及用樣本估計整體，讓整體×樣本的百分比即可．