Question

17．已知一個等腰三角形的兩邊長a，b滿足方程組$\left\{\begin{array}{l}{2a-b=3}\\{a+b=3}\end{array}\right.$，則此等腰三角形的周長為（　�。�

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 4或5

Answer 1

分析 先解二元一次方程組，然后討論腰長的大小，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可得出答案．

解答 解：解方程組$\left\{\begin{array}{l}{2a-b=3}\\{a+b=3}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=1}\end{array}\right.$，
所以等腰三角形的兩邊長為2，1．　
若腰長為1，底邊長為2，由1+1=2知，這樣的三角形不存在．
若腰長為2，底邊長為1，則三角形的周長為5．
所以，這個等腰三角形的周長為5．
故選C．

點評 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及解二元一次方程組，難度一般，關(guān)鍵是掌握分類討論的思想解題．