精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】一輪船在P處測得燈塔A在正北方向,燈塔B在南偏東30°方向,輪船向正東航行了900m,到達Q處,測得A位于北偏西60°方向, B位于南偏西30°方向.

1)線段BQPQ是否相等?請說明理由;

2)求AB間的距離(結果保留根號).

【答案】1)相等;(2

【解析】試題分析:(1)由題意知∠QPB=60°、∠PQB=60°,從而得△BPQ是等邊三角形,據此可得答案;

(2)由(1)知PQ=BQ=900m,從而得AQ=,根據∠AQB=180°-60°-30°=90°知AB=(m).

試題解析:(1)相等,由圖知∠QPB=60°PQB=60°,

∴△BPQ是等邊三角形,∴BQ=PQ;

2)由(1)知PQ=BQ=900m,在RtAPQ中,AQ=,

又∵∠AQB=180°﹣60°﹣30°=90°,

∴在RtAQB中,AB=m),

答:A、B間的距離為300m

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】聰聰參加我市電視臺組織的“陽光杯”智力競答節(jié)目,答對最后兩道單選題就順利通關,第一道單選題有個選項,第二道單選題有4個選項,這兩道題聰聰都不會,不過聰聰還有兩個“求助”可以用(使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項).

(1)如果聰聰兩次“求助”都在第一道題中使用,那么聰聰通關的概率是   

(2)如果聰聰將每道題各用一次“求助”,請用樹狀圖或者列表來分析他順利通關的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】我國水資源比較缺乏,人均水量約為世界人均水量的四分之一,其中西北地區(qū)缺水尤為嚴重.一村民為了蓄水,他把一塊矩形白鐵皮四個角各切去一個同樣大小的小正方形后制作一個無蓋水箱用于接雨水.已知白鐵皮的長為280cm,寬為160cm(如圖).

(1)若水箱的底面積為16000cm2,請求出切去的小正方形邊長;

(2)對(1)中的水箱,若盛滿水,這時水量是多少升?(注:1升水=1000cm3水)

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y1=﹣x+4,y2=x+b都與雙曲線y=交于點A(1,m),這兩條直線分別與x軸交于BC兩點.

(1)求yx之間的函數關系式;

(2)直接寫出當x>0時,不等式x+b的解集;

(3)若點Px軸上,連接APABC的面積分成1:3兩部分,求此時點P的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點AB的坐標分別為(1,0),(30),現同時將點AB分別向上平移2個單位長度,再向右平移1個單位長度,得到A,B的對應點C,D,連接AC,BDCD.

(1)直接寫出點C,D的坐標,求出四邊形ABDC的面積;

(2)x軸上是否存在一點F,使得三角形DFC的面積是三角形DFB面積的2倍,若存在,請求出點F的坐標;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,點 O 是等邊△ABC 內一點,∠AOB105°,∠BOC 等于α,將△BOC 繞點 C 按 順時針方向旋轉 60°得△ADC,連接 OD.

1)求證:△COD 是等邊三角形.

2)求∠OAD 的度數.

3)探究:當α為多少度時,△AOD 是等腰三角形?

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在ABC中,ABAC,∠BAC90°,DAC邊上一動點,且不與點AC重合,連接BD并延長,在BD延長線上取一點E,使AEAB,連接CE

1)若∠AED20°,則∠DEC   度;

2)若∠AEDa,試探索∠AED與∠AEC有怎樣的數量關系?并證明你的猜想;

3)如圖2,過點AAFBE于點F,AF的延長線與EC的延長線交于點H,求證:EH2+CH22AE2

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,點P在第一象限,△ABP是邊長為2的等邊三角形,當點Ax軸的正半軸上運動時,點B隨之在y軸的正半軸上運動,運動過程中,點P到原點的最大距離是______;若將△ABPPA邊長改為,另兩邊長度不變,則點P到原點的最大距離變?yōu)?/span>______

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰ABC中,ACBC,D,E分別為AB,BC上一點,∠CDE=∠A

1)如圖1,若BCBD,∠ACB90°,則∠DEC度數為_________°;

2)如圖2,若BCBD,求證:CDDE;

3)如圖3,過點CCHDE,垂足為H,若CDBD,EH1,求DEBE的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案