Question

（2011•香坊區(qū)模擬）為了增強學生體質(zhì)，豐富學生的學習生活，某校設置了室外活動課，并決定購買一些排球和跳繩．已知一個捧球的費用比3根跳繩的費用少10元，2個排球與5根跳繩的總費用為200元．
（1）求每個排球和每根跳繩的價格分別為多少元？
（2）該學校共有師生1200人，計劃購買排球和跳繩110件，捧球和跳繩活動課時要求 所有師生都走出教室，全員參與活動．若每個排球最多可供12人同時使用，每根跳繩最多可供10人同時使用，且購買排球和跳繩的總費用不超過3760元．請你通過計算求出該校有幾種購買方案．

Answer 1

分析：（1）首先設每根跳繩的價格為x元，則每個排球的價格為（3x-10）元，根據(jù)關(guān)鍵語句“2個排球與5根跳繩的總費用為200元”可得方程2（3x-10）+5x=200，解可得答案；
（2）設購買排球m個，則購買跳繩為（110-m）根，根據(jù)關(guān)鍵語句“總費用不超過3760元”和“學校共有師生1200人”可得不等式組

50m+20(110-m)≤3760 12m+10(110-m)≥1200

，解出不等式組，根據(jù)排球個數(shù)為整數(shù)，可得答案．

解答：解：（1）設每根跳繩的價格為x元，則每個排球的價格為（3x-10）元，
2（3x-10）+5x=200，
解得：x=20，
3x-10=50，
答：每根跳繩的價格為20元，則每個排球的價格為50元；

（2）設購買排球m個，則購買跳繩為（110-m）根，

50m+20(110-m)≤3760 12m+10(110-m)≥1200

，
解得：50≤m≤52，
∵m為整數(shù)，
∴m=50，51，52，
即該校有如下三種購買方案：
①m=50，110-m=60，購買排球50個，則購買跳繩為60根；
②m=51，110-m=59，購買排球51個，則購買跳繩為59根；
③m=52，110-m=58，購買排球52個，則購買跳繩為58根．

點評：此題主要考查了一元一次方程與一元一次不等式組的應用，關(guān)鍵是根據(jù)題意設出未知數(shù)，找準關(guān)鍵語句列出方程與不等式．