如圖，EF是邊長為4的正方形ABCD的對折線，將∠A沿DH折疊，頂點A恰好與EF上的點G重合，則GH=    ．
【答案】分析：要求GH的長度，首先想到Rt△HEG，然而邊HE、HG、EG沒有辦法用同一個未知數(shù)來表示，需先求出EG．也可求出GF，利用EF-GF求得EG，GF可以利用Rt△GFD求得EG．
解答：解：∵EF是邊長為4的正方形ABCD的對折線，
∴DF=CD=×4=2
又∵HD為折痕，
∴DG=AD=4，AH=HG
Rt△DFG中，GF2+DF2=DG2
∴FG2=DG2-DF2=42-22=12
∴FG=2
∴EG=4-2
Rt△HEG中，設HG=x，則GH=AH=2-x
HE2+EG2=HG2
（4-2）2+（2-x）2=x2，
解得x=8-4
故填8-4
點評：本題在直角三角形中用勾股定理需一些條件，此時就要想法求這些條件．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是邊長為4的等邊三角形，E是AB的中點，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得△ACD，旋轉(zhuǎn)后的點E記為點F，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，EF是邊長為4的正方形ABCD的對折線，將∠A沿DH折疊，頂點A恰好與EF上的點G重合，則GH=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•鶴崗模擬）如圖，O是邊長為a的正方形ABCD的對稱中心，P為OD上一點，OP=b（0＜b＜
2
2
a），連接AP，把一個邊長均大于
2
a的直角三角板的直角頂點放置于P點處，讓三角板繞P點旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時保持三角板的兩直角邊分別與正方形的BC、CD邊（含端點）相交，其交點為E、F．
（1）在旋轉(zhuǎn)過程中，PE的長能否與AP的長相等？若能，請作出此時點E的位置，并給出證明；若不能，請說明理由．
（2）探究在旋轉(zhuǎn)過程中，線段EF與AP長的大小關系，并對你得出的結(jié)論給予證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△OAB是邊長為2+
3
的等邊三角形，其中O是坐標原點，頂點B在y軸正方向上，將△OAB 折疊，使點A落在邊OB上，記為A′，折痕為EF．
（1）當A′E∥x軸時，求點A′和E的坐標；
（2）當A′E∥x軸，且拋物線y=-
1
6
x2+bx+c經(jīng)過點A′和E時，求拋物線與x軸的交點的坐標．

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