如圖，在△ABC中，BC邊上的垂直平分線交AC于點D，已知AB=3，AC=7，BC=8，則△ABD的周長為


  1. A.
    10
  2. B.
    11
  3. C.
    15
  4. D.
    12
A
分析：要求△ABD的周長，現(xiàn)有AB=3，只要求出AD+BD即可，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得BD=CD，于是AD+BD=AC，答案可得．
解答：∵DE垂直且平分BC
∴CD=BD．
AD+BD=AD+CD=7
∴△ABD的周長：AB+BD+AD=10．
故選A
點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)（垂直平分線上任意一點，和線段兩端點的距離相等），難度一般．對線段進行等效轉(zhuǎn)移是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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