Question

把一個圓心為O，半徑為r的小圓面積增加一倍，兩倍，三倍，分別得到如圖所示的四個圓（包括原來的小圓），則這四個圓的周長之比（按從小到大順序排列）是________．

Answer 1

1：：：2
分析：設(shè)最小的圓的面積是a，則其它三個圓的面積分別是2a，3a，4a．由題意得四個圓是相似形，根據(jù)面積比可求得其相似比，根據(jù)周長比等于相似比即可得到答案．
解答：設(shè)最小的圓的面積是a，則其它三個圓的面積分別是2a，3a，4a，
所有的圓都是相似形，面積的比等于半徑的比的平方，
因而半徑的比是1：：：2，周長的比等于相似比，即半徑的比，是1：：：2．
故答案為：1：：：2．
點評：本題主要考查了圓相似形時，面積的比等于相似比的平方，周長的比等于相似比．