用反證法證明“如果同位角不相等，那么這兩條直線不平行”的第一步應假設________．

兩直線平行
分析：本題需先根據(jù)已知條件和反證法的特點進行證明，即可求出答案．
解答：證明：已知平面中有兩條直線，被第三條直線所截；
假設同位角不相等，則兩條直線一定會平行，
同位角不相等，則有兩條直線與第三直線互相相交，
即為三角形．
因假設與結論不相同．故假設不成立，
即如果同位角不相等．那么這兩條直線不平行．
故答案為：兩直線平行．
點評：本題主要考查了反證法，在解題時要根據(jù)反證法的特點進行證明是本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、用反證法證明：兩條直線被第三條直線所截．如果同旁內角不互補，那么這兩條直線不平行．
已知：如圖，直線l1，l2被l3所截，∠1+∠2≠180°．
求證：l1與l2不平行．
證明：假設l1
∥
l2，
則∠1+∠2
=
180°（兩直線平行，同旁內角互補）
這與
∠1+∠2≠180°
矛盾，故
假設
不成立．
所以
l1與l2不平行
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用反證法證明（填空）：
兩條直線被第三條直線所截．如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行．
已知：如圖，直線l1，l2被l3所截，∠1+∠2=180°．
求證：l1
∥
∥
l2
證明：假設l1
不平行
不平行
l2，即l1與l2交與相交于一點P．
則∠1+∠2+∠P
=
=
180°
（三角形內角和定理）
（三角形內角和定理）

所以∠1+∠2
＜
＜
180°，這與
已知
已知
矛盾，故
假設
假設
不成立．
所以
l1∥l2
l1∥l2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

用反證法證明（填空）：
兩條直線被第三條直線所截．如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行．
已知：如圖，直線l1，l2被l3所截，∠1+∠2=180°．
求證：l1________l2
證明：假設l1________l2，即l1與l2交與相交于一點P．
則∠1+∠2+∠P________180°________
所以∠1+∠2________180°，這與________矛盾，故________不成立．
所以________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

用反證法證明：兩條直線被第三條直線所截．如果同旁內角不互補，那么這兩條直線不平行．
已知：如圖，直線l1，l2被l3所截，∠1+∠2≠180°．
求證：l1與l2不平行．
證明：假設l1______l2，
則∠1+∠2______180°（兩直線平行，同旁內角互補）
這與______矛盾，故______不成立．
所以______．
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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

用反證法證明（填空）：
兩條直線被第三條直線所截．如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行．

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已知：如圖，直線l1，l2被l3所截，∠1+∠2=180°．
求證：l1______l2
證明：假設l1______l2，即l1與l2交與相交于一點P．
則∠1+∠2+∠P______180°______
所以∠1+∠2______180°，這與______矛盾，故______不成立．
所以______．

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