已知非Rt△ABC中，∠A=45°，高BD和CE所在的直線交于點(diǎn)H，畫出圖形并求出∠BHC的度數(shù)．

解：解：①如圖1，△ABC是銳角三角形時，
∵BD、CE是△ABC的高線，
∴∠ADB=90°，∠BEC=90°，
在△ABD中，∵∠A=45°，
∴∠ABD=90°-45°=45°，
∴∠BHC=∠ABD+∠BEC=45°+90°=135°；
②△ABC是鈍角三角形時，∵BD、CE是△ABC的高線，
∴∠A+∠ACE=90°，∠BHC+∠HCD=90°，
∵∠ACE=∠HCD（對頂角相等），
∴∠BHC=∠A=45°，
綜上所述，∠BHC的度數(shù)是135°或45．
分析：①△ABC是銳角三角形時，先根據(jù)高線的定義求出∠ADB=90°，∠BEC=90°，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ABD，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式進(jìn)行計算即可得解；②△ABC是鈍角三角形時，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BHC=∠A，從而得解．
點(diǎn)評：本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的高線，難點(diǎn)在于要分△ABC是銳角三角形與鈍角三角形兩種情況討論，作出圖形更形象直觀．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們把邊長與面積都是整數(shù)的三角形稱“整數(shù)三角形”，例如邊長為3，4，5的三角形因?yàn)槠涿娣e等于6，所以它是一個“整數(shù)三角形”如圖（1），小明在研究時發(fā)現(xiàn)，直角三角形中存在大量的“整數(shù)三角形；小穎在研究時發(fā)現(xiàn)，等腰三角形中也存在大量的”整數(shù)三角形“，
（1）如圖（2），已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=15，△ABC是一個”整數(shù)三角形“嗎？請說明理由；
（2）請?jiān)谙旅娣謩e畫出一個周長為24的直角”整數(shù)三角形“和一個周長小于32的等腰”整數(shù)三角形“，說明：在圖中標(biāo)注每條邊的長．
（3）小明經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)非等腰的鈍角三角形中也存在”整數(shù)三角形“，請畫出一個非等腰的鈍角”整數(shù)三角形“，使其周長等于32，說明：畫出計算面積鎖需的三角形的高，并在圖上標(biāo)出高和邊長的數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非Rt△ABC中，∠A=45°，高BD和CE所在的直線交于點(diǎn)H，畫出圖形并求出∠BHC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以后我們會知道：在Rt△ABC中，∠C=90°，若
AC
BC
= 
3
，則∠B=60°；現(xiàn)在已知關(guān)于x的一次函精英家教網(wǎng)數(shù)y=ax+a-
3
．
（1）當(dāng)a取不同的非0實(shí)數(shù)時，我們可以得到一系列的一次函數(shù)，這些函數(shù)都過一個共同點(diǎn)P，請求P的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)a為何值時這個一次函數(shù)是正比例函數(shù)？
（3）當(dāng)這個一次函數(shù)是正比例函數(shù)時，它的圖象與x軸的夾角a（a取銳角）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

以后我們會知道：在Rt△ABC中，∠C=90°，若數(shù)學(xué)公式，則∠B=60°；現(xiàn)在已知關(guān)于x的一次函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）當(dāng)a取不同的非0實(shí)數(shù)時，我們可以得到一系列的一次函數(shù)，這些函數(shù)都過一個共同點(diǎn)P，請求P的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)a為何值時這個一次函數(shù)是正比例函數(shù)？
（3）當(dāng)這個一次函數(shù)是正比例函數(shù)時，它的圖象與x軸的夾角a（a取銳角）．

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