已知：在△ABC中，AB=AC=5，M為底邊BC上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作AB、AC的平行線交AC于P，交AB于Q．
（1）求證：四邊形AQMP是平行四邊形．
（2）求四邊形AQMP的周長．
分析：（1）根據(jù)有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形證明即可；
（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得到對應(yīng)角相等對應(yīng)邊相等，從而不難求得其周長．
解答：（1）證明：∵AB∥MP，QM∥AC，
∴四邊形APMQ是平行四邊形；
（2）解：∵四邊形APMQ是平行四邊形，
∴∠B=∠PMC，∠C=∠QMB．
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠PMC=∠QMB，
∴BQ=QM，PM=PC，
∴四邊形AQMP的周長=AQ+AP+QM+MP=AQ+QB+AP+PC=AB+AC=10．
點(diǎn)評：此題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)以及等腰三角形的判定和性質(zhì)，是中考常見題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、已知：在△ABC中AB=AC，點(diǎn)D在CB的延長線上．
求證：AD2-AB2=BD•CD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）化簡：（a-
1
a
）÷
a2-2a+1
a
；
（2）已知：在△ABC中，AB=AC．
①設(shè)△ABC的周長為7，BC=y，AB=x（2≤x≤3）．寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②如圖，點(diǎn)D是線段BC上一點(diǎn)，連接AD，若∠B=∠BAD，求證：△BAC∽△BDA．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，已知，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)M，ME∥AB交BC于點(diǎn)E，MF∥AC交BC于點(diǎn)F．求證：△MEF的周長等于BC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知，在△ABC中，AB=AC=x，BC=6，則腰長x的取值范圍是
x＞3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E．∠B=38°，∠C=70°．
①求∠DAE的度數(shù)；
②試寫出∠DAE與∠B、∠C之間的一般等量關(guān)系式（只寫結(jié)論）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案