3(x-5)2=2(5-x)3

解:3(x-5)2+2(x-5)3=0,
(x-5)2[3+2(x-5)]=0,
∴(x-5)2=0或3+2(x-5)=0,
∴x1=x2=5,x3=
分析:先把方程右邊的項(xiàng)移到左邊,然后把方程左邊因式分解得到(x-5)2[3+2(x-5)]=0,把方程轉(zhuǎn)化為一個(gè)一元二次方程和一個(gè)一元一次方程,然后分別解方程即可.
點(diǎn)評(píng):本題考查了利用因式分解法解高次方程的方法:先把方程化為一般式,再把方程左邊因式分解,然后把方程轉(zhuǎn)化為幾個(gè)一元二次方程和一元一次方程,最后解方程即可.
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