Question

食品批發(fā)部準(zhǔn)備用10000元從廠家購(gòu)進(jìn)一批出廠價(jià)分別為16元和20元的甲、乙兩種酸奶，然后將甲、乙兩種酸奶分別加價(jià)20%和25%向外銷售，如果設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種酸奶為x（箱），全部售出這批酸奶所獲銷售利潤(rùn)為y（元）。
（1）求所獲銷售利潤(rùn)y（元）與x（箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，甲、乙兩種酸奶在保質(zhì)期內(nèi)銷售量都不超過300箱，那么食品批發(fā)部怎樣進(jìn)貨獲利最大，最大銷售利潤(rùn)是多少？

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意，得：y=16·x·20%+（10000-16x）·25%=-0.8x+2500；
（2）由題意知，
解得250≤x≤300，
由（1）知y=-0.8x+2500，
∵k=-0.8＜0，
∴y隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x=250時(shí)，y值最大，此時(shí)y=-0.8×250+2500=2300（元），
∴（箱）
答：當(dāng)購(gòu)進(jìn)甲種酸奶250箱，乙種酸奶300箱時(shí)，所獲銷售利潤(rùn)最大，最大銷售利潤(rùn)為2300元。