Question

小明同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽(tīng)和書包的單價(jià)都相同，隨身聽(tīng)和書包單價(jià)之和是452元，且隨身聽(tīng)的單價(jià)比書包單價(jià)的4倍少8元．
（1）求小明看中的隨身聽(tīng)和書包單價(jià)各是多少元？
（2）假日期間商家開(kāi)展促銷活動(dòng)，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場(chǎng)購(gòu)物滿100元返購(gòu)物券30元銷售（購(gòu)物滿100元返購(gòu)物券30元，購(gòu)物滿200元返購(gòu)物券60元，以此類推；不足100元不返券，購(gòu)物券可通用）．小明只有400元錢，他能買到一只隨身聽(tīng)和一個(gè)書包嗎？若能，選擇在哪一家購(gòu)買更省錢．

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)書包的單價(jià)為x元，隨身聽(tīng)的單價(jià)為y元，根據(jù)隨身聽(tīng)和書包單價(jià)之和是452元可以列出方程x+y=452，根據(jù)隨身聽(tīng)的單價(jià)比書包單價(jià)的4倍少8元可以列出方程y=4x-8，聯(lián)立兩個(gè)方程組成方程組即可解決問(wèn)題；
（2）分別根據(jù)銷售A、B兩個(gè)超市的銷售方案計(jì)算出所需要的錢即可作出判斷．
解答：解：設(shè)書包的單價(jià)為x元，隨身聽(tīng)的單價(jià)為y元
根據(jù)題意，得，
解這個(gè)方程組，得，
答：該同學(xué)看中的隨身聽(tīng)單價(jià)為360元，書包單價(jià)為92元；

（2）在超市A購(gòu)買隨身聽(tīng)與書包各一件需花費(fèi)現(xiàn)金：452×80%=361.6（元）
∵361.6＜400，
∴可以選擇超市A購(gòu)買，
在超市B可先花費(fèi)現(xiàn)金360元購(gòu)買隨身聽(tīng)，再利用得到的90元返券，
加上2元現(xiàn)金購(gòu)買書包，總計(jì)共花費(fèi)現(xiàn)金：362（元），
∵362＜400，
∴也可以選擇在超市B購(gòu)買．
∵362＞361.6，
∴在超市A購(gòu)買更省錢．
點(diǎn)評(píng)：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活，本題就是數(shù)學(xué)服務(wù)于生活的實(shí)例．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來(lái)是解題的關(guān)鍵．