Question

某校七年級共有10個(gè)班，為迎接國慶節(jié)，舉行拔河比賽，規(guī)定進(jìn)行單循環(huán)賽（每兩班之間賽一場）
問：
（1）七年級的拔河比賽共進(jìn)行多少場？
（2）在我們所學(xué)的知識中，請說明類比什么數(shù)學(xué)問題，用什么數(shù)學(xué)方法計(jì)算其總場次最簡單．

Answer 1

分析：（1）每個(gè)班都與其它班級進(jìn)行一次比賽，因而每個(gè)班都參加9場比賽，而任何一場比賽都是兩個(gè)班參加，如甲乙進(jìn)行的比賽，即是甲的比賽又是乙參加的比賽，因而10個(gè)班有

1

2

×10×9場比賽；
（2）把每個(gè)班作為一個(gè)點(diǎn)，進(jìn)行一場比賽就是用線把兩個(gè)點(diǎn)連接，用此方法即可．

解答：解：（1）

10×9

2

=45（場）；
（2）答案不惟一，如類比數(shù)學(xué)問題：平面上有m個(gè)點(diǎn)，這些點(diǎn)可以確定多少條線段？計(jì)算方法：

m(m-1)

2

．

點(diǎn)評：本題考查了列代數(shù)式以及類比思想，類比思想是初中數(shù)學(xué)常用的思想方法．