探索規(guī)律利用多邊形中過某一頂點的對角線（圖中虛線所示）條數(shù)，尋找求多邊形內(nèi)角和（一個多邊形所有里面的角的度數(shù)的和）公式．請問n邊形的內(nèi)角和為_________，請簡單說一下你的理由嗎？

三角形內(nèi)角和        四邊形內(nèi)角和       五邊形內(nèi)角和        六邊形內(nèi)角和
180°×1                    180°×2                   180°×3                     180°×4

解：n邊形的內(nèi)角和等于（n﹣2）×180°．
理由如下：∵三角形內(nèi)角和    四邊形內(nèi)角和    五邊形內(nèi)角和    六邊形內(nèi)角和              
                          180°×1                  180°×2              180°×3              180°×4
∴過n邊形某一頂點可畫（n﹣3）條對角線，把n邊形分為（n﹣2）個三角形，
這（n﹣2）個三角形的內(nèi)角和之和就等于n邊形的內(nèi)角和，
即（n﹣2）×180°．
故答案為：（n﹣2）×180°．

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33、探索規(guī)律利用多邊形中過某一頂點的對角線（圖中虛線所示）條數(shù)，尋找求多邊形內(nèi)角和（一個多邊形所有里面的角的度數(shù)的和）公式．

三角形內(nèi)角和        四邊形內(nèi)角和       五邊形內(nèi)角和        六邊形內(nèi)角和
180°×1  　          180°×2   　　    180°×3            180°×4
請問n邊形的內(nèi)角和為
（n-2）•180°
，請簡單說一下你的理由嗎？

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探索規(guī)律利用多邊形中過某一頂點的對角線（圖中虛線所示）條數(shù)，尋找求多邊形內(nèi)角和（一個多邊形所有里面的角的度數(shù)的和）公式．

三角形內(nèi)角和　　 　四邊形內(nèi)角和　　　 五邊形內(nèi)角和　　　　六邊形內(nèi)角和
180°×1　　　　　　 180°×2　 　　　　180°×3　　　　　　180°×4
請問n邊形的內(nèi)角和為________，請簡單說一下你的理由嗎？

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