如圖，△ABC中，∠A=45°，I是內(nèi)心，則∠BIC=（  ）

A．112.5°     B．112°     C．125°     D．55°

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：由∠A=45°可得∠ABC+∠ACB的度數(shù)和，再根據(jù)三角形的內(nèi)心是三角形內(nèi)角平分線的交點，即可求得∠IBC+∠ICB的度數(shù)和，從而得到結(jié)果。

∵∠A=45°，

∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=135°，

∵I是內(nèi)心，

∴∠IBC+∠ICB=∠ABC+∠ACB=67.5°，

∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=112.5°，

故選A.

考點：本題考查的是三角形的內(nèi)心的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理

點評：解答本題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)心是三角形內(nèi)角平分線的交點。

 

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求證：∠A=∠B．

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（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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