【題目】等腰的三邊分別為、、，其中，若關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的周長(zhǎng)是（ ）

A. 9 B. 12 C. 9或12 D. 不能確定

【答案】B

【解析】

若一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則根的判別式△=0，據(jù)此可求出b的值；進(jìn)而可由三角形三邊關(guān)系定理確定等腰三角形的三邊長(zhǎng)，即可求得其周長(zhǎng)．

解：∵關(guān)于x的方程x2+（b+2）x+6-b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

∴△=（b+2）2-4（6-b）=0，即b2+8b-20=0；

解得b=2，b=-10（舍去）；

①當(dāng)a為底，b為腰時(shí)，則2+2＜5，構(gòu)不成三角形，此種情況不成立；

②當(dāng)b為底，a為腰時(shí)，則5-2＜5＜5+2，能夠構(gòu)成三角形；

此時(shí)△ABC的周長(zhǎng)為：5+5+2=12．

故選B．

此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系定理；在求三角形的周長(zhǎng)時(shí)，不能盲目的將三邊相加，而應(yīng)在三角形三邊關(guān)系定理為前提條件下分類討論，以免造成多解、錯(cuò)解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店經(jīng)銷一種雙肩包，已知這種雙肩包的成本價(jià)為每個(gè)30元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量y（單位:個(gè)）與銷售單價(jià)x（單位:元）有如下關(guān)系：y=－x+60（30≤x≤60）．

設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤(rùn)為w元．

（1）求w與x之間的函數(shù)解析式；

（2）這種雙肩包銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價(jià)不高于48元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象的一個(gè)分支與AB交于點(diǎn)D，與BC交于點(diǎn)E，DF⊥x軸于點(diǎn)F，EG⊥y軸于點(diǎn)G，交DF于點(diǎn)H．若矩形OGHF和矩形HDBE的面積分別是2和5，則k的值是（　�。�

A. 7 B. C. 2+ D. 10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，∠C是最小的一個(gè)內(nèi)角，過頂點(diǎn)B的一條直線交AC于點(diǎn)D，直線BD將原三角形分割成兩個(gè)等腰三角形△ABD和△BCD，△ABD中BD＝AD，請(qǐng)?zhí)骄俊?/span>A與∠C的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣5，1），B（﹣4，4），C（﹣1，﹣1）．

（1）在圖1中畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；

（2）直接寫出△A1B1C1的面積；

（3）在圖2中y軸上找出點(diǎn)P，使PB+PC的值最小（保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一元二次方程x2﹣4x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

（1）求k的取值范圍；

（2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2﹣4x+k=0與x2+mx﹣1=0有一個(gè)相同的根，求此時(shí)m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過，兩點(diǎn)．

求拋物線的解析式；

在上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)．

①如圖，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到某位置時(shí)，以，為鄰邊的平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)恰好也在拋物線上，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

②如圖，過點(diǎn)，的直線交于點(diǎn)，若，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，CD是邊AB上的高，且．

（1）求證：△ACD∽△CBD；

（2）求∠ACB的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)，,若點(diǎn)滿足，，則稱點(diǎn)為點(diǎn)，的衍生點(diǎn).

（1）求點(diǎn)，的衍生點(diǎn)；

（2）如圖，已知是直線上的一點(diǎn)，，點(diǎn)是，的衍生點(diǎn).

①求與的函數(shù)關(guān)系式；

②若直線與軸交于點(diǎn)，是否存在以為直角邊的，若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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