Question

已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為5，另兩邊的長(zhǎng)是方程的兩根，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ）

A．10

B．11

C．10或11

D．11或12

Answer 1

C

試題分析：解：由題知等腰三角形一邊為5，所以有兩種情況；當(dāng)5為底邊時(shí)，方程x²-6x+m=0,有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，△=b²-4ac=6²-4×1×m=0，解得m=9，∴x=3,∴三角形周長(zhǎng)=5+3+3=10.當(dāng)5為腰長(zhǎng)時(shí)；方程一解為5，,5²-6×5+m=0,m=5,解得x₁=1,x₂=5.所以，三角形周長(zhǎng)=5+5+1=11.
點(diǎn)評(píng)：熟知以上的性質(zhì)，及方程判別式的意義，在解答時(shí)，要注意兩種情況，題目不難但易出錯(cuò)，屬于基礎(chǔ)題。