已知多項(xiàng)式2x3-4x2-1除以一個(gè)多項(xiàng)式A，得商式為2x，余式為x-1，求這個(gè)多項(xiàng)式．

解：A=[（2x3-4x2-1）-（x-1）]÷（2x），
=（2x3-4x2-x）÷（2x），
=x2-2x-．
分析：根據(jù)“除式=（被除式-余式）÷商”列式，再利用多項(xiàng)式除單項(xiàng)式，先把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加，計(jì)算即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，弄清被除式、除式、商、余式四者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下面學(xué)習(xí)材料：
已知多項(xiàng)式2x3-x2+m有一個(gè)因式是2x+1，求m的值．
解法一：設(shè)2x3-x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），
則2x3-x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
比較系數(shù)得：
2a+1=-1
a+2b=0
b=m
，解得
a=-1
b=0.5
m=0.5
，所以m=0.5
解法二：設(shè)2x3-x2+m=A（2x+1）（A為整式）．由于上式為恒等式，為了方便計(jì)算，取x=-0.5，
得2×（-0.5）3-0.52+m=0，解得m=0.5
根據(jù)上面學(xué)習(xí)材料，解答下面問(wèn)題：
已知多項(xiàng)式x4+mx3+nx-16有因式x-1和x-2，試用兩種方法求m、n的值．
解法1：
解法2：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知多項(xiàng)式2x3-4x2-1除以一個(gè)多項(xiàng)式A，得商式為2x，余式為x-1，求這個(gè)多項(xiàng)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

先閱讀第（1）題的解答過(guò)程，然后再解第（2）題．
（1）已知多項(xiàng)式2x3-x2+m有一個(gè)因式是2x+1，求m的值．
解法一：設(shè)2x3-x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），
則：2x3-x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
比較系數(shù)得
2a+1=-1
a+2b=0
b=m
，解得
a=-1
b=
1
2
m=
1
2
，∴m=
1
2

解法二：設(shè)2x3-x2+m=A•（2x+1）（A為整式）
由于上式為恒等式，為方便計(jì)算了取x=-
1
2
，
2×(-
1
2
)3-(-
1
2
)2+m=0，故 m=
1
2
．
（2）已知x4+mx3+nx-16有因式（x-1）和（x-2），求m、n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：計(jì)算題

已知多項(xiàng)式2x3﹣4x2﹣1除以一個(gè)多項(xiàng)式A，得商式為2x，余式為x﹣1，求這個(gè)多項(xiàng)式．

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