（2006•臨沂）（探索題）某家庭裝飾廚房需用480塊某品牌的同一種規(guī)格的瓷磚，裝飾材料商店出售的這種瓷磚有大，小兩種包裝，大包裝每包50片，價格為30元；小包裝每包30片，價格為20元，若大，小包裝均不拆開零售，那么怎樣制定購買方案才能使所付費用最少？
【答案】分析：求支付費用最少，要先考慮各種有可能的購買方案，然后進行對比．解題規(guī)律：實際問題中的包數(shù)應為整數(shù)．
解答：解：依題意有三種購買方案
方案一：只買大包裝，則需買包數(shù)為由于不折包裝，
所以只需買10包，所付費用為30×10=300元．
方案二：只買小包裝，則需買包數(shù)為=16，所付費用為16×20=320元．
方案三：既買大包裝，又買小包裝并設買大包裝x包，小包裝y包，
所需費用為w元，根據(jù)題意得
，
所以w=-x+320
因為0＜50x＜480，且x為正整數(shù)
所以0＜x＜9.6．
所以x=9時，w最小=290（元）
即購買9包大包裝瓷磚和1包小包裝瓷磚時，所付費用最少，最少為290元．
點評：本題考查的是一元一次不等式的應用，并且注意用多種方案考慮問題，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系，讀懂題目不等式之間的關系即可解．要注意：實際問題中的包數(shù)應為整數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2011年安徽省宣城市之源學校中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•臨沂）如圖1，已知拋物線的頂點為A（0，1），矩形CDEF的頂點C、F在拋物線上，D、E在x軸上，CF交y軸于點B（0，2），且其面積為8．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如圖2，若P點為拋物線上不同于A的一點，連接PB并延長交拋物線于點Q，過點P、Q分別作x軸的垂線，垂足分別為S、R．
①求證：PB=PS；
②判斷△SBR的形狀；
③試探索在線段SR上是否存在點M，使得以點P、S、M為頂點的三角形和以點Q、R、M為頂點的三角形相似？若存在，請找出M點的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年安徽省巢湖市第七中學中考數(shù)學復習模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•臨沂）如圖1，已知拋物線的頂點為A（0，1），矩形CDEF的頂點C、F在拋物線上，D、E在x軸上，CF交y軸于點B（0，2），且其面積為8．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如圖2，若P點為拋物線上不同于A的一點，連接PB并延長交拋物線于點Q，過點P、Q分別作x軸的垂線，垂足分別為S、R．
①求證：PB=PS；
②判斷△SBR的形狀；
③試探索在線段SR上是否存在點M，使得以點P、S、M為頂點的三角形和以點Q、R、M為頂點的三角形相似？若存在，請找出M點的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2006•臨沂）如圖1，已知拋物線的頂點為A（0，1），矩形CDEF的頂點C、F在拋物線上，D、E在x軸上，CF交y軸于點B（0，2），且其面積為8．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如圖2，若P點為拋物線上不同于A的一點，連接PB并延長交拋物線于點Q，過點P、Q分別作x軸的垂線，垂足分別為S、R．
①求證：PB=PS；
②判斷△SBR的形狀；
③試探索在線段SR上是否存在點M，使得以點P、S、M為頂點的三角形和以點Q、R、M為頂點的三角形相似？若存在，請找出M點的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年全國中考數(shù)學試題匯編《反比例函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2006•臨沂）類比二次函數(shù)的圖象的平移，我們對反比例函數(shù)的圖象作類似的變換：
（1）將y=的圖象向右平移1個單位，所得圖象的函數(shù)表達式為______，再向上平移1個單位，所得圖象的函數(shù)表達式為______；
（2）函數(shù)y=的圖象可由y=的圖象向______平移______個單位得到；y=的圖象可由哪個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到；
（3）一般地，函數(shù)y=（ab≠0，且a≠b）的圖象可由哪個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年福建省龍巖市龍巖中學中考數(shù)學模擬（9）（解析版） 題型：解答題

（2006•臨沂）某廠從2005年起開始投入技術改進資金，經(jīng)技術改進后，其產品的生產成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：
年    度2006200720082009
投入技改資金x（萬元）2.5344.5
產品成本y（萬元/件）7.264.54
（1）請你認真分析表中數(shù)據(jù)，從你所學習過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律，說明確定是這種函數(shù)而不是其它函數(shù)的理由，并求出它的解析式；
（2）按照這種變化規(guī)律，若2010年已投入技改資金5萬元．
①預計生產成本每件比2009年降低多少萬元？
②如果打算在2009年把每件產品成本降低到3.2萬元，則還需投入技改資金多少萬元？（結果精確到0.01萬元）

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