計(jì)算：cn+1·cn+2·c2n－1＝________．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，且AC=8cm，BC=6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，要求線段MN的長(zhǎng)度，可進(jìn)行如下的計(jì)算．請(qǐng)?zhí)羁眨?BR>解：因?yàn)镸是AC的中點(diǎn)，所以MC=
1
2
 
，因?yàn)锳C=8cm，所以MC=4cm．
因?yàn)镹是BC的中點(diǎn)，所以CN=
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2
BC，因?yàn)锽C=6cm，所以CN=
 
．所以MN=MC+CN=
 
．
（2）對(duì)于（1），如果AC=a cm，BC=b cm，其他條件不變，請(qǐng)求出MN的長(zhǎng)度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”，小明在探究
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+…+
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結(jié)果時(shí)，發(fā)現(xiàn)可利用圖形的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題．他是這樣規(guī)定的：在圖1中，若線段AB的長(zhǎng)為1，C1為AB的中點(diǎn)，C2為C1B的中點(diǎn)，C3 為C2B的中點(diǎn)，…，Cn為Cn-1B的中點(diǎn)．
（1）則可以得出線段C1B=
 
，C1C2=
 
，ACn=
 
；
（2）從而發(fā)現(xiàn)了
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=
 
；
（3）小明學(xué)習(xí)上愛動(dòng)腦，經(jīng)過(guò)認(rèn)真思考和分析后，發(fā)現(xiàn)在計(jì)算
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時(shí)，也可以利用構(gòu)造一個(gè)圖形，通過(guò)面積來(lái)計(jì)算．他構(gòu)造圖形是：如圖2，正△ABC面積為1，分別取AC、BC兩邊的中點(diǎn)A1、B1，再分別取A1C、B1C的中點(diǎn)A2、B2，依次取下去…，能直觀地計(jì)算出結(jié)果．請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)圖形說(shuō)明小明的結(jié)果：
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=
 
．
請(qǐng)你對(duì)小明的發(fā)現(xiàn)，試給出必要的說(shuō)理．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”，小明在探究數(shù)學(xué)公式…+數(shù)學(xué)公式結(jié)果時(shí)，發(fā)現(xiàn)可利用圖形的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題．他是這樣規(guī)定的：在圖1中，若線段AB的長(zhǎng)為1，C1為AB的中點(diǎn)，C2為C1B的中點(diǎn)，C3 為C2B的中點(diǎn)，…，Cn為Cn-1B的中點(diǎn)．
（1）則可以得出線段C1B=________，C1C2=________，ACn=________；
（2）從而發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)公式…+數(shù)學(xué)公式=________；
（3）小明學(xué)習(xí)上愛動(dòng)腦，經(jīng)過(guò)認(rèn)真思考和分析后，發(fā)現(xiàn)在計(jì)算數(shù)學(xué)公式時(shí)，也可以利用構(gòu)造一個(gè)圖形，通過(guò)面積來(lái)計(jì)算．他構(gòu)造圖形是：如圖2，正△ABC面積為1，分別取AC、BC兩邊的中點(diǎn)A1、B1，再分別取A1C、B1C的中點(diǎn)A2、B2，依次取下去…，能直觀地計(jì)算出結(jié)果．請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)圖形說(shuō)明小明的結(jié)果：數(shù)學(xué)公式=________．
請(qǐng)你對(duì)小明的發(fā)現(xiàn)，試給出必要的說(shuō)理．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省連云港市灌云縣魯河中學(xué)九年級(jí)（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（5）（解析版） 題型：解答題

“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”，小明在探究…+結(jié)果時(shí)，發(fā)現(xiàn)可利用圖形的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題．他是這樣規(guī)定的：在圖1中，若線段AB的長(zhǎng)為1，C1為AB的中點(diǎn)，C2為C1B的中點(diǎn)，C3 為C2B的中點(diǎn)，…，Cn為Cn-1B的中點(diǎn)．
（1）則可以得出線段C1B=______，C1C2=______，ACn=______；
（2）從而發(fā)現(xiàn)了…+=______；
（3）小明學(xué)習(xí)上愛動(dòng)腦，經(jīng)過(guò)認(rèn)真思考和分析后，發(fā)現(xiàn)在計(jì)算時(shí)，也可以利用構(gòu)造一個(gè)圖形，通過(guò)面積來(lái)計(jì)算．他構(gòu)造圖形是：如圖2，正△ABC面積為1，分別取AC、BC兩邊的中點(diǎn)A1、B1，再分別取A1C、B1C的中點(diǎn)A2、B2，依次取下去…，能直觀地計(jì)算出結(jié)果．請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)圖形說(shuō)明小明的結(jié)果：=______．
請(qǐng)你對(duì)小明的發(fā)現(xiàn)，試給出必要的說(shuō)理．

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