Question

解方程：(

x-1

x

)2-14=

5x-5

x

．

Answer 1

原方程可化為：（

x-1

x

）²-14=5（

x-1

x

），
設(shè)

x-1

x

=y，
則原方程可化為：y²-5y-14=0，
即（y-7）（y+2）=0，
∴y-7=0或y+2=0，
則y₁=7或y₂=-2．
當(dāng)y₁=7時(shí)，即

x-1

x

=7，則x₁=-

1

6

；
當(dāng)y₂=-2時(shí)，即

x-1

x

=-2，則x₂=

1

3

．
經(jīng)檢驗(yàn)，x₁=-

1

6

，x₂=

1

3

都是原方程的解．