【題目】設△ABC的面積為1，如圖①，將邊BC、AC分別2等分，BE1、AD1相交于點O，△AOB的面積記為S1；如圖②將邊BC、AC分別3等分，BE1、AD1相交于點O，△AOB的面積記為S2；…，依此類推，則Sn可表示為　 ．（用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）

【答案】
【解析】解：如圖，連接D1E1 ， 設AD1、BE1交于點M，

∵AE1：AC=1：(n+1)，
∴S△ABE1：S△ABC=1：(n+1)，
∴S△ABE1=，
∵==，
∴=，
∴S△ABM：S△ABE1=(n+1)：(2n+1)，
∴S△ABM：=(n+1)：(2n+1)，
∴S△ABM=．
故答案為：．
連接D1E1 ， 設AD1、BE1交于點M，先求出S△ABE1=，再根據(jù)==得出S△ABM：S△ABE1=(n+1)：(2n+1)，最后根據(jù)S△ABM：=(n+1)：(2n+1)，即可求出S△ABM ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三個布袋都不透明，甲袋中裝有1個紅球和1個白球；乙袋中裝有一個紅球和2個白球；丙袋中裝有2個白球．這些球除顏色外都相同．從這3個袋中各隨機地取出1個球． （Ⅰ）取出的3個球恰好是2個紅球和1個白球的概率是多少？
（Ⅱ）取出的3個球全是白球的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)L1：y=ax2-2ax+a+3（a＞0）和二次函數(shù)L2：y=-a（x+1）2+1（a＞0）圖象的頂點分別為M，N，與y軸分別交于點E，F(xiàn)．

（1）函數(shù)y=ax2-2ax+a+3（a＞0）的最小值為　 ， 當二次函數(shù)L1 ， L2的y值同時隨著x的增大而減小時，x的取值范圍是
（2）當EF=MN時，求a的值，并判斷四邊形ENFM的形狀（直接寫出，不必證明）．
（3）若二次函數(shù)L2的圖象與x軸的右交點為A（m，0），當△AMN為等腰三角形時，求方程-a（x+1）2+1=0的解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過點（0，3），且當x=1時，y有最小值2．

（1）求a，b，c的值
（2）設二次函數(shù)y=k（2x+2）﹣（ax2+bx+c）（k為實數(shù)），它的圖象的頂點為D．
①當k=1時，求二次函數(shù)y=k（2x+2）﹣（ax2+bx+c）的圖象與x軸的交點坐標；
②請在二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y=k（2x+2）﹣（ax2+bx+c）的圖象上各找出一個點M，N，不論k取何值，這兩個點始終關于x軸對稱，直接寫出點M，N的坐標（點M在點N的上方）；
③過點M的一次函數(shù)y=﹣x+t的圖象與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交于另一點P，當k為何值時，點D在∠NMP的平分線上？
④當k取﹣2，﹣1，0，1，2時，通過計算，得到對應的拋物線y=k（2x+2）﹣（ax2+bx+c）的頂點分別為（﹣1，﹣6，），（0，﹣5），（1，﹣2），（2，3），（3，10），請問：頂點的橫、縱坐標是變量嗎？縱坐標是如何隨橫坐標的變化而變化的？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB=12cm，AC是⊙O的弦，過點C作⊙O的切線交BA的延長線于點P，連接BC．

（1）求證：∠PCA=∠B
（2）已知∠P=40°，點Q在優(yōu)弧ABC上，從點A開始逆時針運動到點C停止（點Q與點C不重合），當△ABQ與△ABC的面積相等時，求動點Q所經過的弧長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數(shù)y=x與一次函數(shù)y=﹣x+7的圖象交于點A．

（1）求點A的坐標。
（2）設x軸上有一點P（a，0），過點P作x軸的垂線（垂線位于點A的右側），分別交y=x和y=﹣x+7的圖象于點B、C，連接OC．若BC=OA，求△OBC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）解方程：x2﹣2x﹣3=0；
（2）解不等式組：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（8，1），B（0，﹣3），反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經過點A，動直線x=t（0＜t＜8）與反比例函數(shù)的圖象交于點M，與直線AB交于點N．

（1）求k的值。
（2）求△BMN面積的最大值。
（3）若MA⊥AB，求t的值。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等腰三角形，頂角∠BAC=α（α＜60°），D是BC邊上的一點，連接AD，線段AD繞點A順時針旋轉α到AE，過點E作BC的平行線，交AB于點F，連接DE，BE，DF．

（1）求證：BE=CD；
（2）若AD⊥BC，試判斷四邊形BDFE的形狀，并給出證明．

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