Question

（2009•邵陽）如圖，點(diǎn)E是菱形ABCD的對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)，連接AE，CE，請(qǐng)找出圖中一對(duì)全等三角形為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)可知：AD=CD=BC=AB，再根據(jù)BD=BD，根據(jù)SSS即可判定△ABD≌△CBD．由于菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角，因此∠ADE=∠CDE，∠ABE=∠CBE，根據(jù)SAS易得出△ABE≌△CBE、△ADE≌△CDE．
解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD=CD，AB=BC，
又∵BD=BD，
∴△ABD≌△CDB（SSS）．
∵四邊形ABCD是菱形，
∴∠ADE=∠CDE，∠ABE=∠CBE；
∵AB=BC，BE=BE，
∴△ABE≌△CBE（SAS）；
同理可證得△ADE≌△CDE．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定方法的理解及運(yùn)用，常用的判定方法有AAS、SAS、SSS、ASA、HL等．