【題目】如圖,A,B兩點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為a,b,且點A在點B的左邊,|a|=10,a+b=80,ab<0.
(1)求出a,b的值;
(2)現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點A出發(fā),以3個單位長度/秒的速度向右運動,同時另一只電子螞蟻Q從點B出發(fā),以2個單位長度/秒的速度向左運動.
①設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點C相遇,求出點C對應(yīng)的數(shù)是多少?
②經(jīng)過多長時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個單位長度?
【答案】(1)a=-10;b=90;(2)①50;②16秒或24秒.
【解析】
(1)根據(jù)題意可得a=-10,根據(jù)a+b=80可得b的值,本題得以解決;
(2)①根據(jù)題意可以求得兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點C相遇是點C對應(yīng)的數(shù)值;
②根據(jù)題意和分類討論的數(shù)學(xué)思想可以解答本題.
(1)∵A,B兩點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為a,b,且點A在點B的左邊,|a|=10,a+b=80,ab<0,
∴a=-10,b=90,
即a的值是-10,b的值是90;
(2)①由題意可得,
點C對應(yīng)的數(shù)是:90-[90-(-10)]÷(3+2)×2=90-100÷5×2=90-40=50,
即點C對應(yīng)的數(shù)為:50;
②設(shè)相遇前,經(jīng)過m秒時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個單位長度,
[90-(-10)-20]÷(3+2)
=80÷5
=16(秒),
設(shè)相遇后,經(jīng)過n秒時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個單位長度,
[90-(-10)+20]÷(3+2)
=120÷5
=24(秒),
由上可得,經(jīng)過16秒或24秒的時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個單位長度.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的各頂點都在格點上.
(1)作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1,并寫出A1,B1兩點的坐標(biāo);
(2)若△A1B1C1內(nèi)有一點P,點P到A1C1,B1C1的距離都相等,則點P在( )
A.∠A1C1B1的平分線上 B.A1B1的高線上
C.A1B1的中線上 D.無法判斷
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(-1,0),B(3,0)兩點.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標(biāo);
(3)設(shè)(1)中的拋物線上有一個動點P,當(dāng)點P在該拋物線上滑動到什么位置時,滿足S△PAB=8,并求出此時P點的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明騎單車上學(xué),當(dāng)他騎了一段路時,想起要買某本書,于是又折回到剛經(jīng)過的某書店,買到書后繼續(xù)去學(xué)校,以下是他本次上學(xué)所用的時間與路程的關(guān)系示意圖,根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:
(1)小明家到學(xué)校的路程是______米;
(2)小明在書店停留了______分鐘;
(3)本次上學(xué)途中,小明一共行駛了_____米,一共用了_______分鐘;
(4)在整個上學(xué)的途中________(哪個時間段)小明騎車速度最快,最快的速度是____米/分.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)點如圖所示,且|a|>|b|.
(1)|a﹣b|= ,|a+b|= ,|a+c|= ,|b﹣c|= ;
(2)化簡|a﹣b|﹣|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①所示是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形,然后按圖②的方式拼成一個正方形。
(1)你認(rèn)為圖②中陰影部分的正方形的邊長等于________.
(2)請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積。
方法①___________________________________.
方法②___________________________________.
(3)觀察圖②,試寫出,,這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系 .
(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:若,,則求的值。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表所示:
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
從上表可知,下列說法中,錯誤的是( )
A. 拋物線于x軸的一個交點坐標(biāo)為(﹣2,0)
B. 拋物線與y軸的交點坐標(biāo)為(0,6)
C. 拋物線的對稱軸是直線x=0
D. 拋物線在對稱軸左側(cè)部分是上升的
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某網(wǎng)店銷售某款童裝,每件售價60元,每星期可賣300件,為了促銷,該網(wǎng)店決定降價銷售.市場調(diào)查反映:每降價1元,每星期可多賣30件.已知該款童裝每件成本價40元,設(shè)該款童裝每件售價x元,每星期的銷售量為y件.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)每件售價定為多少元時,每星期的銷售利潤最大,最大利潤多少元?
(3)若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤,每星期至少要銷售該款童裝多少件?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】公元初,中美洲馬雅人使用的一種數(shù)字系統(tǒng)與其他計數(shù)方式都不相同,它采用二十進(jìn)位制但只有3個符號,用點“”、劃“—”、卵形“”來表示我們所使用的自然數(shù),如自然數(shù)1-19的表示見下表,另外在任何數(shù)的下方加一個卵形,就表示把這個數(shù)擴(kuò)大到它的20倍,如表中20和100的表示.
(1)瑪雅符號表示的自然數(shù)是哪個數(shù);
(2)請你畫出表示自然數(shù)280的瑪雅符號.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com