Question

解方程：
（1）

3

2x-2

+

1

1-x

=3
（2）

x

x+2

-

x+2

x-2

=

8

x2-4

用心做一做，展示你的應(yīng)用能力．

Answer 1

分析：（1）由于2x-2=2（x-1），所以最簡(jiǎn)公分母是2（x-1），故方程兩邊乘以2（x-1），化為整式方程求解；
（2）由于x²-4=（x+2）（x-2），所以最簡(jiǎn)公分母是（x+2）（x-2），故方程兩邊乘以（x+2）（x-2），化為整式方程求解．

解答：解：（1）方程兩邊都乘2（x-1），
得：3-2=3×2（x-1），
解得：x=

7

6

，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=

7

6

是原方程的解；
（2）方程兩邊都乘（x+2）（x-2），
得：x（x-2）-（x+2）²=8，
解得：x=-2，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=-2是增根，
∴原方程無(wú)解．

點(diǎn)評(píng)：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；
（2）解分式方程一定注意要代入最簡(jiǎn)公分母驗(yàn)根；
（3）兩個(gè)分母互為相反數(shù)時(shí)，最簡(jiǎn)公分母是其中的一個(gè)；分式方程里單獨(dú)的一個(gè)數(shù)和字母也必須乘最簡(jiǎn)公分母．