精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，PA、PB分別切⊙0于A、B，PA、BO的延長線交于點Q，連AB，若sin∠AQO=
4
5
，則tan∠ABP的值為（　�。�
分析：利用切線的性質以及銳角三角函數關系得出sin∠AQO=
4
5
，sin∠PAE=
PE
PA
=
4
5
，進而利用切線長定理得出AE，BE的長，進而得出答案．
解答：解：過點A作AE⊥PB于點E，
∵PA、PB分別切⊙0于A、B，
∴PA=PB，∠PBO=90°，
∴AE∥BQ，
∴∠PAE=∠Q，
∵sin∠AQO=
4
5
，
∴sin∠PAE=
PE
PA
=
4
5
，
設PB=4x，則PQ=5x，故PA=4x，
∴PE=
16
5
x，
∴BE=
4
5
x，
AE=
PA2-PE2
=
12
5
x，
∴tan∠ABP=
AE
EB
=
12
5
x
4
5
x
=3．
故選：B．
點評：此題主要考查了切線的性質以及切線長定理和勾股定理以及銳角三角函數關系等知識，根據已知表示出AE，BE的長是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，PA、PB分別切圓O于A、B兩點，C為劣弧AB上一點，已知∠P=50°，則∠ACB=
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

7、如圖，PA、PB分別切圓O于A、B兩點，C為劣弧AB上一點，∠APB=30°，則∠ACB=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

7、如圖，PA，PB分別切⊙O于點A，B，點C是AB上一點，過C作⊙O的切線，交PA，PB于點D，E，若PA=6cm，則△PDE的周長是
12
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•綿陽）如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B，連接PO、AB相交于D，C是⊙O上一點，∠C=60°．
（1）求∠APB的大小；
（2）若PO=20cm，求△AOB的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，PA，PB分別切⊙O于點A和點B，C是
AB
上任一點，過C的切線分別交PA，PB于D，E．若⊙O的半徑為6，PO=10，則△PDE的周長是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案