Question

如圖，小區(qū)的一角有一塊形狀為等腰梯形的空地，為了美化小區(qū)，社區(qū)居委會(huì)計(jì)劃在空地上建一個(gè)四邊形的水池，使水池的四個(gè)頂點(diǎn)恰好在梯形各邊的中點(diǎn)上，則水池的形狀一定是（    ）

Ａ．等腰梯形　　   　Ｂ．矩形　　　   Ｃ．菱形　　　       Ｄ．正方形

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】如圖，連接對(duì)角線AC、BD．

∵點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)，

∴EF=BD，同理可得：GH=BD，F(xiàn)G=AC，EH=AC，

又等腰梯形的對(duì)角線相等，即AC=BD，

∴EF=GH=FG=EH，

所以連接各邊中點(diǎn)的四邊形是菱形．

故選C．